"1＋2＋3+......+99+100=5050"怎么算的?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:43:54

1+100=2+99=。。。=49+51=101

共50个101
等于5050

1.是利用"高斯定律";(首项+末项)×项数÷2就是这样;
=(1+100)×100÷2
=5050
2.=(1+99)+(2+98)+......+50
=5050
这两种方法都可以!

通常这种连续的加法采用（首项+末项）*项数/2的公式计算。
例如1＋2＋3+......+99+100（1+100）*100/2=5050。
对于其他连续计算也成立。
具体证明就不详述了。

对于等差数列求和
Sn=(首项+末项)*项数/2=(1+100)*100/2=5050

100+1=101
99+2=101......
101*50=5050

(1+100)*100/2=5050
等差数列的计算方法:
(首数+尾数)*项数/2